Controle de qualité de surface, métrologie optique Visuol Technologies

ONDULO > La courbure

Quand la courbure définit le défaut.

Un défaut d’aspect se caractérise par une variation d’altitude associée à une longueur d’onde.
Ces deux informations conditionnent la vitesse de variation de la pente locale, dérivée seconde de l'altitude, qui représente mathématiquement la courbure locale.
L'information Altitude seule est donc peu pertinente si une longueur d'onde ne lui est pas associée.
Pour imager, un creux de 50µm étalé sur 50mm sera moins visible à l'oeil qu’un creux de 20µm étalé sur 20 mm du fait d'une courbure locale plus faible pour le premier défaut.

De la pente à la courbure.

Localement, une surface est définie par la fonction z = f(x,y) et les pentes en un point donné M par dz/dx et dz/dy.
La variation locale de la pente est caractérisée par les dérivées spatiales d2z/dx2 et d2z/dy2 et par la torsion d2z/dxdy, composante dont on ne tiendra pas compte.
Les dérivées spatiales des pentes correspondent aux courbures locales en x et y de ce point.
L’information Pente locale est donc essentielle pour obtenir, par dérivation numérique, la cartographie de la surface en courbures locales.

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